Tìm x biết:
a) \((x-7)^{x+1}-(x-7)^{x+11}=0\)
b) \((x-1)^{x+2}=(x-1)^{x+4}\)
c) \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}...\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P1
6 tháng 8 2017
Câu b thôi các bạn nhé, câu a mình ko cần nx với cả mình ghi sai dữ liệu câu a r
DP
6 tháng 8 2017
a, \(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}\cdot...\cdot\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot...\cdot62\cdot64}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{2\cdot2\cdot3\cdot2\cdot4\cdot2\cdot5\cdot2\cdot....\cdot31\cdot2\cdot32\cdot2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot....\cdot2\cdot2\cdot32}=2x\)
Có : (31 - 1) : 1 + 1 = 31 (thừa số 2)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{31}.32}=2x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2^{31}.32}\div2\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow x+1=x+4\)
\(\Leftrightarrow0=3\text{ (vô lý) }\)
20 tháng 5 2018
a)\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\left(x-2\right)=0\)
Do đó \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
25 tháng 7 2018
b)
\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot...\cdot\frac{31}{64}=2^x\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot64}=2^x\Leftrightarrow\frac{31!}{\left(2\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot3\right)\cdot\left(2\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(2\cdot31\right)\cdot64}=2^x\)
\(\frac{31!}{2^{30}\cdot31!\cdot2^6}=2^x\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\Leftrightarrow2^{-36}=2^x\Rightarrow x=-36\)
14 tháng 6 2016
b)
\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)
\(\frac{1.2.3.4.....30.31}{4.6.8.10....62.64}=2^x\)
\(\frac{1.2.3.4.5....30.31}{2.2.2.3.2.4.2.5.....2.31.64}=2^x\)
\(\frac{1.2.3.4.5.....30.31}{\left(2.2.2....2.2\right).\left(2.3.4.5....30.31\right).64}=2^x\)
\(2.2.2.2.2.....2.64=2^x\)
\(2^{31}.2^6=2^x\)
\(2^{37}=2^x\)
=> \(x=37\)
4 tháng 7 2015
\(\frac{1.2.3.4....30.31}{2.2.2.3.2.3.....2.32}=\frac{2.3.4....30.31}{2^{31}\left(2.3...31\right).32}=\frac{1}{2^{31}.2^5}=\frac{1}{2^{36}}=2^{-36}\)
Vậy x=-36
TV
13 tháng 8 2017
ta có \(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}.....\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2^x\)
=>\(\frac{1.2.3.4....31}{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot2\cdot3.....\cdot2\cdot3\cdot2}=\frac{2\cdot3\cdot4...30.31}{2^{31}\left(2\cdot3\cdot4...31\right)32}=\frac{1}{2^{31}\cdot2^5}=\frac{1}{2^{36}}=2^{-36}\)
\(=>x=-36\)
21 tháng 5 2017
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}...\frac{30}{2.31}.\frac{31}{2.32}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{31}}.\frac{1.2.3.4....31}{2.3.4...32}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{31}}.\frac{1}{32}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\Rightarrow x=-36\)
21 tháng 1 2019
\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}\cdot....\cdot\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot.....\cdot\frac{30}{31}\cdot\frac{31}{32}\right)=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{32}=2^{x+1}\)
Làm nốt.
ko làm được câu này hay câu b ib với tớ nha.khẳng định tối giải.
DH
22 tháng 1 2020
Ta có: \(\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}.......\frac{30}{2.31}.\frac{31}{64}=4^x\)
\(\frac{1}{2^{30}.64}=4^x\Leftrightarrow4^x.2^{30}.2^6=1\)
\(\Leftrightarrow2^{2x+36}2^0\)
\(\Leftrightarrow2x+36=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-36\)
\(\Leftrightarrow x=-18\)
Vậy ........
NH
22 tháng 1 2020
$4^x.64=1$\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.\frac{5}{12}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.2}.\frac{2}{2.3}.\frac{3}{2.4}.\frac{4}{2.5}.\frac{5}{2.6}.....\frac{30}{2.31}.\frac{31}{2.32}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.....\frac{30}{31}.\frac{31}{32}\right)=4^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{1.2.3.4.5.....30.31}{2.3.4.5.6.....31.32}=4^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\frac{1}{32}=4^x\)
\(\Leftrightarrow4^x=\frac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow4^x.64=1\)
\(\Leftrightarrow4^x.4^3=1\Leftrightarrow4^{x+3}=4^0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3
a) x=7 và 8
b) x+1 và 2
c) 1/4
Quên rùi!!!